Funkcije smo si doslej predstavljali kot škatlice: nekaj gre noter
(temu smo in bomo rekli argument), nekaj pride ven (temu se
reče rezultat funkcije), vmes pa se lahko še kaj opaznega dogaja, recimo
izpisuje. Primer funkcije, ki je počela vse to, je input
:
kot argument smo ji povedali, kaj naj vpraša uporabnika; kot rezultat je
vrnila, kar je vtipkal uporabnik; vmes se je zgodilo to, da je funkcija
nekaj vprašala uporabnika in počakala, da je le-ta odgovoril. Druga
funkcija, ki smo jo srečali, je bila sqrt
, ki dobi kot
argument neko število in vrne njegov koren. Vmes se ne dogaja nič
opaznega, funkcija le "neopazno" naredi, kar mora narediti.
S tem, kako delujejo funkcije in kako kaj naredijo, se doslej nismo ukvarjali. Te stvari so za nas napisali drugi (hvala, hvala) in mi jih lahko uporabljamo, ne da bi nas vznemirjalo vprašanje, kako so napisane. S tem, kako so napisane funkcije, ki so jih naredili drugi, se tudi v prihodnje ne bomo ukvarjali. Pač pa se bomo danes naučili pisati svoje.
Število je popolno, če je enako vsoti svojih deliteljev. 28 je deljivo z 1, 2, 4, 7 in 14 ter je popolno, saj je 1+2+4+7+14 ravno 28. Napišimo program, ki sestavi seznam vseh popolnih števil do 1000.
Znamo napisati program, ki sestavi seznam vseh deliteljev nekega števila n?
= int(input("Vnesi število: "))
n = []
s for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s.append(i)print(s)
Vnesi število: 42
[1, 2, 3, 6, 7, 14, 21]
Najprej naredimo prazen seznam, nato gremo prek vseh števil od 1 do n
in če število deli n
, ga dodamo v s
.
Kaj ne bi bilo lepo, če bi imel Python kar funkcijo
delitelji
, ki bi jo lahko uporabili? Potem bi lahko
napisali kar
= int(input("Vnesi število: "))
stevilka = delitelji(stevilka)
s print(s)
Vnesi število: 42
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-2-fc5d3539f150> in <module>
1 stevilka = int(input("Vnesi število: "))
----> 2 s = delitelji(stevilka)
3 print(s)
NameError: name 'delitelji' is not defined
Kot je povsem pravilno predlagal profesor Franc Oblak: česar ni, se pa nardi (ter v sredo polinoma, ki se ga na noben način ni dalo razcepiti, dodal " + x − x" in polinom je šel na faktorje kot toplo maslo). Napišimo si takšno funkcijo, da jo bomo lahko klicali.
def delitelji(n):
= []
s for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s.append(i)return s
Definicijo funkcije začnemo z def
; to je rezervirana
beseda, ki pomeni, da to, kar sledi, ni "program, ki ga je treba takoj
izvesti", temveč funkcija. Z drugimi besedami,
def delitelji
pomeni: "kadar bo kdo poklical funkcijo
delitelji
, naredi naslednje:".
Imenu sledijo oklepaji, v katerih navedemo imena argumentov funkcije. V našem primeru bo funkcija zahtevala en argument. Torej, ta, ki bo poklical funkcijo, bo moral v oklepaje napisati eno reč (upamo, da bo napisal število, sicer pa naj si sam pripiše posledice).
Tista reč, ki jo bomo ob klicu funkcije podali kot argument, se bo
znotraj funkcije pojavila kot spremenljivka z imenom n
.
Takšno ime smo namreč uporabili v prvi vrstici, v "glavi" funkcije.
Vrednosti ji ne bomo priredili: ko bo nekdo poklical funkcijo, bo Python
tej "spremenljivki" kar sam od sebe priredil vrednost, ki jo bo
"klicatelj" napisal kot argument funkcije. Če torej nekdo pokliče
35) delitelji(
[1, 5, 7]
bo imel n
vrednost 35 in če pokliče
13) delitelji(
[1]
n
ima vrednost argumenta.
Za def delitelji(n)
sledi dvopičje in zamik. Vse, kar
sledi takole zamaknjeno, je koda funkcije. Kaj mora narediti le-ta? No,
tisto, kar pač dela funkcija: sestaviti seznam deliteljev
n
. To pa ne le znamo narediti, temveč smo celo ravno prejle
tudi zares naredili in lahko le skopiramo.
Na koncu (ali tudi že kje vmes - bomo že videli primer) funkcija
pove, kaj naj klicatelj dobi kot rezultat. To stori s stavkom
return s
.
Napišimo funkcijo, ki dobi kot argument dolžine stranic trikotnika in
vrne njegovo ploščino. Ta funkcija bo imela tri argumente; poimenujmo
jih a
, b
in c
.
from math import *
def ploscina_trikotnika(a, b, c):
= (a + b + c) / 2
s return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
Ko smo pri tem, napišimo še funkcijo funkcijo za obseg trikotnika ter za obseg in ploščino kroga.
from math import *
def obseg_trikotnika(a, b, c):
return a + b + c
def ploscina_kroga(r):
return pi * r ** 2
def obseg_kroga(r):
return 2 * pi * r
Zdaj napišimo drugo funkcijo: funkcijo, ki dobi seznam števil in izračuna njihovo vsoto.
def vsota(s):
= 0
vsota for e in s:
+= e
vsota return vsota
Funkcija ima spet en argument, tokrat smo ga poimenovali
s
. Ta argument bo seznam števil, ki jih je potrebno
sešteti. Funkcija gre - z zanko for
- prek tega seznama in
sešteva, kot smo počeli že prejšnji teden, le brez funkcij. Na koncu
rezultata ne izpiše (print
), kot smo delali doslej, temveč
ga vrne (return
).
(Mimogrede povejmo še, da nam funkcije vsota
ne bi bilo
potrebno napisati, saj obstaja: imenuje se sum
.)
Nekateri se sprašujejo, kako funkcija ve, kakšnega tipa bodo argumenti, ki jih bo dobila. Nekateri se zdaj, ko so izvedeli, da se nekateri sprašujejo o tem, sprašujejo, zakaj bi se kdo to spraševal. Vsebina tega razdelka je namenjena predvsem prvim.
V nekaterih jezikih je potrebno za vsako spremenljivko, preden jo uporabimo, povedati, kakšnega tipa bo. Python ni eden izmed njih. Podobno je z argumenti funkcij. V nekaterih jezikih bi morali povedati, kakšnega tipa bodo argumenti funkcije in kakšen bo rezultat. Tudi takšen Python ni. Funkcija sprejme, kar sprejme in vrača, kar vrača.
Za primer vzemimo preprostejšo funkcijo sestej
, ki ji
podamo dva argumenta, funkcija pa vrne njuno vsoto.
def sestej(a, b):
return a + b
Preskusimo jo.
1, 5) sestej(
6
"Ana", "marija") sestej(
'Anamarija'
1, "Ana") sestej(
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-12-27cd999b26a0> in <module>
----> 1 sestej(1, "Ana")
<ipython-input-9-7e63af8aa86d> in sestej(a, b)
1 def sestej(a, b):
----> 2 return a + b
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'
Funkcija se ne ukvarja s tipom argumentov. Pač pa se s tem ukvarja
+
. Če ga pokličemo s čim, česar se ne da seštevati, javi
napako.
V resnici je stvar še lepša. Ko Python pride do a + b
,
reče objektoma a
in b
, naj se seštejeta. Če se
znata, je to v redu, če ne, pa javita napako in Python jo izpiše. Python
v resnici ne zna seštevati, seštevati (se) znajo objekti. Operator
+
ne obstaja.
Vrnimo se k funkciji vsota
, oni od prej. Kaj bi se
zgodilo, če bi dali funkciji namesto seznama kaj drugega, recimo terko
ali kaj podobnega? No, preskusimo jo.
1, 2, 3]) vsota([
6
1, 2, 3)) vsota((
6
range(4)) vsota(
6
S seznamom dela. Prvi klic pomeni isto, kot če bi napisali:
= 0
v for e in [1, 5, 3]:
+= e v
Drugi klic je podoben, le da je s
zdaj terka
(1, 5, 3)
, torej dobimo
= 0
v for e in (1, 5, 2):
+= e v
Tretji klic pa je isto, kot če bi napisali
= 0
v for e in range(4):
+= e v
Kaj pa, če bi namesto seznama celih števil podali seznam necelih?
1.3, 2.2, 3.1]) vsota([
6.6
Dela, jasno. Zakaj pa ne bi?
Kaj pa, če bi dali seznam nizov? Poglejmo, poučno bo.
"Ana", "Berta", "Cilka"]) vsota([
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-20-3951a9717356> in <module>
----> 1 vsota(["Ana", "Berta", "Cilka"])
<ipython-input-8-829f2145b967> in vsota(s)
2 vsota = 0
3 for e in s:
----> 4 vsota += e
5 return vsota
TypeError: unsupported operand type(s) for +=: 'int' and 'str'
Zgodi se tole. Najprej je v
enak 0. V prvem koraku zanke
poskuša izračunati 0 + "Ana"
, kar se ne da.
Funkcijo je mogoče popraviti, da bo delovala tudi za nize.
def vsota(s):
= None
v for e in s:
if v == None:
= e
v else:
+= e
v return v
v
-ju moramo v začetku dati neko vrednost, ki bo
povedala, da še nima nobene vrednosti. Tipično delo za
None
. V zanki preverimo, ali je v
še vedno
None
in mu v tem primeru priredimo e
,
sicer pa mu prištejemo e
.
Zdaj bo v
gotovo pravega tipa in funkcija bo znala
seštevati vse živo.
1, 2, 3]) vsota([
6
range(4)) vsota(
6
"Ana", "Berta", "Cilka"]) vsota([
'AnaBertaCilka'
Kaj pa tole?
"Benjamin") vsota(
'Benjamin'
Zanka for
gre prek niza in sešteje njegove črke.
Rezultat je, seveda, spet isti niz.
Pač pa funkcija ne deluje, če ji damo seznam, ki vsebuje reči, ki jih ni mogoče sešteti.
1, "a"]) vsota([
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-26-cb5caf960439> in <module>
----> 1 vsota([1, "a"])
<ipython-input-21-31fd070ab5a0> in vsota(s)
5 v = e
6 else:
----> 7 v += e
8 return v
TypeError: unsupported operand type(s) for +=: 'int' and 'str'
Vrnimo se k popolnim številom. Rekli smo, da je število popolno, če je enako vsoti svojih deliteljev. Lahko bi torej rekli
= int(input("Vnesi število: "))
stevilo = delitelji(stevilo)
d = vsota(d)
v if v == stevilo:
print("Število", stevilo, "je popolno")
else:
print("Število", stevilo, "ni popolno")
Vnesi število: 28
Število 28 je popolno
vendar ne bomo. Napisali bomo funkcijo, ki vrne True
, če
je število popolno in False
, če ni.
def popolno(n):
= delitelji(n)
d = vsota(d)
v return v == n
Pazite, tule nismo pisali
def popolno(n):
= delitelji(n)
d = vsota(d)
v if v == n:
return True
else:
return False
Lahko bi, vendar bi bilo smešno. Pač pa lahko funkcijo še skrajšamo (in navadno bi jo tudi res), takole
def popolno(n):
return vsota(delitelji(n)) == n
Končno ostane še program, ki bo z uporabo gornje funkcije sestavil
seznam vseh popolnih števil manjših od 1000. V njem z zanko
for
preštejemo do 1000, za vsako število posebej preverimo,
ali je popolno in če je, ga dodamo na seznam.
= []
s for i in range(1, 1001):
if popolno(i):
s.append(i)print(s)
[6, 28, 496]
Lepo prosim, ne pišite if popolno(i) == True:
. Smo že
povedali, zakaj, ne?
Najprej zberimo vse skupaj:
def delitelji(n):
= []
s for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s.append(i)return s
def vsota(s):
= 0
v for e in s:
+= e
v return v
def popolno(n):
= delitelji(n)
d = vsota(d)
v return v == n
= []
s for i in range(1, 1001):
if popolno(i):
s.append(i)print(s)
[6, 28, 496]
Kako se izvaja tako napisan program? Malo drugače, kot smo vajeni.
Začetek programa - vse do mesta s = []
, so definicije
funkcij. Python tega dela programa ne izvede, le zapomni si funkcije, da
jih bo kasneje lahko poklical. Stvari se začnejo zares dogajati šele,
pri s = []
. Ko program pride do klica funkcije
popolno
, skoči v to funkcijo -- vendar si zapomni, odkod je
skočil, tako da se bo kasneje lahko vrnil na to mesto.
Prav. Zdaj smo v funkciji popolno
in n
je
neka številka (najprej 1, naslednjič bo 2 in tako naprej). Že takoj, v
prvi vrstici skoči izvajanje v funkcijo delitelji
. Ta
sestavi seznam deliteljev in ga vrne - tistemu, ki jo je poklical,
funkciji popolno
. Nato se nadaljuje izvajanje funkcije
popolno
: ta v naslednji vrsti pokliče funkcijo
vsota
. Funkcija vsota
izračuna in vrne vsoto.
Spet smo v funkciji popolno
, ki izračuna vrednost izraza
v == n
; vrednost izraza je True
ali
False
. Funkcija popolno
ga vrne tistemu, ki jo
je klical, se pravi oni zanki na koncu skripte. Če je rezultat
True
, dodamo število v seznam, sicer ne.
Ta program je lep zato, ker je pregleden. Razdelili smo ga na tri funkcije, vsaka opravlja svoje delo. Ko pišemo eno funkcijo, se ne ukvarjamo s celo sliko, temveč le s tem, kar počne ta funkcija. Če mislimo le na eno stvar naenkrat, nam bo lažje programirati in manj se bomo motili.
Napišimo funkcijo, ki pove, ali je dano število praštevilo. Vrnila bo
True
(je) ali False
(ni).
Prejšnjič smo videli, da lahko zanko prekinemo z break
.
Prekinemo jo lahko tudi z return
.
def prastevilo(n):
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
Prvi return
je znotraj stavka if
. Če
odkrijemo, da kakšno število med 2 in n-1 deli n (se pravi, če je
ostanek po deljenju n
z i
enak 0), dano
število ni praštevilo in vrnemo False
. S tem se izvajanje
funkcije prekine, funkcija vrne rezultat in konec. Nobenega
break
ali česa podobnega ne potrebujemo.
return
vedno konča izvajanje funkcije. Do drugega
return
a tako pridemo le, če se ni izvedel prvi
return
. To pa seveda pomeni, da ni bilo nobenega števila,
ki bi delilo dano število n
.
Kot so odkrili študenti, funkcija meni, da je 1 praštevilo. To počne
iz zgodovinskih
razlogov. Če funkcija vrne False
, si bo še kdo mislil,
da je 1 sestavljeno število, ne? Če smo pripravljeni tvegati, pa lahko
funkcijo popravimo tako
def prastevilo(n):
if n == 1:
return False
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
ali pa celo tako
def prastevilo(n):
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return n != 1
V drugi različici se zanka for ne bo izvedla nikoli, torej ne bo
vrnila False
, return
na koncu pa bo vrnil
True
le, če število ni 1.
Iz neznanega razloga so študentom - kot opažam na izpitih in v
domačih nalogah - veliko bolj pri srcu funkcije, ki nekaj izpišejo, kot
funkcije, ki vračajo rezultat. Tako bi jih mikalo, recimo, funkcijo za
vsoto
napisati tako, da bi na koncu namesto
return v
pisalo print(v)
.
Vendar to ni prav! S takšno funkcijo si nimamo kaj pomagati! Ne
potrebujemo funkcije, ki izpiše vsoto; potrebujemo funkcijo, ki
vrne vsoto, da bomo lahko s to vsoto še kaj počeli. Če jo bomo
hoteli izpisati, bomo pač poklicali funkcijo in izpisali, kar vrne.
Funkcija naj jo le izračuna. Si predstavljate, kako neuporabna bi bila
funkcija sin
, če bi le izpisala sinus, namesto da ga vrne?
Bi si lahko pri programiranju topov z njo sploh kaj pomagali?
To seveda ne pomeni, da funkcije ne smejo ničesar izpisovati. Smejo;
nekatere so pač namenjene temu. Najbolj očiten primer takšne funkcije je
očitno kar print
.
Vse funkcije v Pythonu vračajo rezultat. Če funkcija ne vrača
ničesar, vrača nič, torej None
. To se bo zgodilo, kadar
funkcija nima return
ali kadar se ta ne izvede.
Napišimo, na primer, funkcijo, ki kot argument dobi seznam in vrne prvo sodo število v njem.
def prvo_sodo(s):
for e in s:
if e % 2 == 0:
return e
In zdaj jo preskusimo.
print(prvo_sodo([1, 2, 3, 4, 5]))
2
print(prvo_sodo([1, 3, 5]))
None
Prvi klic je jasen: funkcija vrne 2. V drugem primeru pa nikoli ne
pride do return
a, zato funkcija pač ne vrne ničesar. Ko smo
jo poklicali, se tudi ni nič izpisalo, saj Python, kadar ga poganjamo v
načinu za čvekanje, ne izpiše None
... razen, kadar ga k
temu prisilimo s print
, kot smo storili v zadnji
vrstici.
Konstanta None
se šteje za neresnično. To je praktično,
saj jo lahko uporabljamo v pogojnih stavkih. Imejmo nek seznam
s
in izpišimo prvo sodo število ali pa povejmo, da v
seznamu ni sodih števil.
= prvo_sodo([1, 3, 5])
sodo if sodo:
print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
print("V seznamu ni sodih števil.")
V seznamu ni sodih števil.
Vendar moramo biti pri takšnem početju majčkeno previdni. Kaj, če je prvo sodo število v seznamu 0? Ker je tudi 0 neresnično, bo program v tem primeru napisal, da ni sodih števil. Pravilno bi bilo torej
= prvo_sodo([1, 3, 5])
sodo if sodo != None:
print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
print("V seznamu ni sodih števil.")
V seznamu ni sodih števil.
Iz nekega razloga, ki ga bomo pojasnili čez dva tedna, pa običajno pišemo
= prvo_sodo([1, 3, 5])
sodo if sodo is not None:
print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
print("V seznamu ni sodih števil.")
V seznamu ni sodih števil.
Pa še nekaj iz lepopisa. Če pišemo funkcijo, ki nikoli ne vrne
ničesar, pač ne napišemo return
-a. Kadar funkcija včasih
vrne rezultat, včasih pa vrne None
, pa je vračanje
None
praviloma eksplicitno. Sicer bi lahko kdo, ki bere
funkcijo, mislil, da v nekaterih primerih ne vrne ničesar, ker je
programer pozabil na return
. Lepo napisana funkcija
prvo_sodo
je torej
def prvo_sodo(s):
for e in s:
if e % 2 == 0:
return e
return None
Funkcija lahko vrača tudi "več rezultatov", tako kot tale funkcija, ki vrne, kvadrat in kub števila.
def kk(x):
return x ** 2, x ** 3
Pokličemo jo lahko takole.
= kk(5) kvad, kub
Pozoren študent je najbrž že spregledal: v resnici funkcija vrača en sam rezultat, namreč terko in ob klicu funkcije to terko razpakiramo. Vendar nam o tem, tehničnem vidiku zadeve, ni potrebno razmišljati. Mirno se lahko vedemo, kot da smo dobili dve vrednosti.
V tem primeru navadno ne pišemo oklepajev okrog terk. Funkcija bo
delovala tudi, če pišemo return (x ** 2, x ** 3)
, vendar to
ni običajen zapis za vračanje dveh vrednosti.
Funkcija ima seveda lahko več return
ov. Izvede se tisti,
na katerega naleti. En primer smo že videli (določanje praštevilskosti).
Naredimo še enega: funkcijo, ki vrne absolutno vrednost danega
števila.
def abs(x):
if x < 0:
return -x
else:
return x
Funkcija ima torej dva return
. Eden se izvede, če je
število negativno in drugi, če pozitivno.
Funkcija je lahko tudi brez argumentov. Tule je funkcija, ki nima argumentov, vrne pa 42. Vedno.
def odgovor():
return 42
Tako funkcijo je potrebno tudi poklicati brez argumentov - oklepajev pa vseeno ne smemo pozabiti.
odgovor()
42
Zdaj, ko znamo definirati funkcije, bo postalo naše življenje veliko lažje in preglednejše. Naši programi so, z vsem kar znamo, začeli postajati dolgi in razvlečeni. Zdaj jih bomo lahko razsekali v posamezne funkcije in se v njih tako lažje znašli.