function [Ukon,k] = laplace_gs(U, tol, maxk)
% laplace_gs(U, tol, maxk) poisce resitev sistema A u = b
% z Gauss-Seidlovo iteracijo
% U in B sta n x n matriki
% A je Laplaceova matrika v dveh dimenzijah, b je vektor, ki ga dobimo, ce vrstice B
% eno za drugo zlozimo v stolpec, u pa dobimo na podoben nacin iz U
% tol je vrednost tolerance. Iteracija naj se konca, ko |xk-xkk|<tol
% maxk je najvecje stevilo korakov po katerem se iteracija %brezpogojno
% neha

%iteracijo izvajamo samo po notranjosti matrike, ker predpostavljamo,
%da imamo na robu fiksme robne vrednosti
n=size(U,1);
Ukon=U;%zacetni priblizek
napaka=2*tol;%zacetna napaka
k=0;%zacetna vrednost za stevec
while napaka>tol && k<maxk
    for i=2:n-1
        for j=2:n-1
            Ukon(i,j)=(Ukon(i-1,j)+Ukon(i,j-1)+Ukon(i+1,j)+Ukon(i,j+1))/4;
            %Gauss-Seidlova iteracija
        end
    end
    napaka=max(max(abs(Ukon-U)));%izracunamo napako
    k=k+1;%premknemo stevec
    U=Ukon;%povozimo star priblizek
end