\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[slovene]{babel}
\usepackage{amsmath,amsfonts}
%\usepackage{mathpazo}
\pagestyle{empty}
\usepackage[utf8]{inputenc}


\begin{document}
\vskip -2cm
  \begin{center}
    {\Large Osnove matematične analize\\ \vskip 2mm 1. izpit}\\ \vskip 3mm
	30. avgust 2012

  \end{center}
  
  \noindent
  Vsaka naloga je vredna 25 to\v ck. Za 100\% morate pravilno re\v siti vse naloge.
  \v Cas pisanja je 45 minut.  Uporaba pripomo\v ckov (razen pisala) ni dovoljena.
  Odgovore {\bf \v citljivo} napi\v site v prostor pod vpra\v sanji. \v Ce prostora zmanjka, uporabite pomo\v zni A3 list, vendar dobro ozna\v cite, kje je odgovor. 

\vskip 5mm
  \begin{enumerate}
    \item Opi\v site postopek dokazovanja z matemati\v cno indukcijo: 
    
    Da doka\v zemo, da za vsako naravno \v stevilo $n$ velja neka trditev, moramo dokazati \ldots
    
    \bigskip\bigskip
    
    Z matemati\v cno indukcijo doka\v zite naslednjo trditev: za vsak naravno \v stevilo $n\in\mathbb{N}$ je $1^2 +2^2 +\cdots +n^2 = n(n+1)(2n+1)/6$.     
    
 \vskip 4cm
 
    \item \begin{enumerate}
\item Zapi\v site definicijo odvoda funkcije $f(x)$ v to\v cki $a$. 

\bigskip
\bigskip

\item Izra\v cunajte odvod funkcije $f(x)= \sin (x^2)$. 

\bigskip
\bigskip

\item Zapi\v site \v se odvod funkcije ${\displaystyle g(x) = x+\int_{\pi/2}^x \sin (t^2)\, dt}$.
\end{enumerate}


%\end{enumerate}
\newpage

\item Za funkcijo $f(x)=xe^x$
   \begin{enumerate}
   \item ugotovite, ali je injektivna,
   \item poi\v s\v cite njeno zalogo vrednosti,
   \item poi\v s\v cite najve\v cjo in najmanj\v so vrednost na intervalu $[-2,0]$, \v ce obstajata,
   \item ugotovite, ali imata ena\v cbi $f(x)=-1$ in $f(x)=-0.1$ kak\v sno re\v sitev na intervalu $[-2,0]$. 
   \end{enumerate}
   
   
   \vskip 6cm
   
   \item Kaj je povpre\v cna vrednost funkcije $f(x)$ na intervalu $[a,b]$?

\vskip 1.5cm
Nari\v site graf funkcije $f(x)=|\cos x|$ in izra\v cunajte njeno povpre\v cno vrednost na intervalu $[-\pi,\pi]$. \bigskip
 \end{enumerate}

   

\end{document}
