Vraževerje

Funkcije v tej nalogi morajo biti rekurzivne (čeprav bi se jih seveda dalo napisati tudi brez rekurzije). Torej: nobenih zank, nobenih izpeljanih seznamov, generatorjev ali pomožnih funkcij. Vsaka funkcija obravnava robne pogoje in, če še ni "na robu", rekurzivno kliče samo sebe.

1. Menda prinaša srečo, če se sesalec vrača na izhodiščno polje. Napišite funkcijo vrnitve(pot), ki vrne število elementov (0, 0) v podani poti.

   Klic vrnitve([]) vrne 0. Klic vrnitve([(0, 0), (1, 0), (0, 0)]) vrne 2.

2. Kot je znano, tudi sesalci -- podobno kot črne mačke -- prinašajo nesrečo. Črna mačka prinese nesrečo, če prečka cesto, sesalec pa, če se znajde na diagonali. Vendar: sesalec prinese nesrečo le, če se na diagonali znajde liho-krat.

   Napišite funkcijo sodo_diagonal(pot), ki vrne True, če pot vsebuje sodo število elementov z enakima koordinatama, in False sicer.

   Klic sodo_diagonal([(0, 0), (0, 1), (0, 2), (2, 2), (2, 3)]) vrne True, saj seznam vsebuje dve (torej: sodo število) diagonalnih polj (namreč: (0, 0) in (2, 2)). Klic sodo_diagonal([(0, 0), (0, 1), (0, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3)]) vrne False, saj seznam vsebuje tri (torej: liho število) diagonalnih polj (namreč: (0, 0), (2, 2) in (3, 3)).

   Namig: če je trenutno polje diagonalno, bomo vrnili True, če je ostanek ...? Če pa trenutno polje ni diagonalno, bomo vrnili True, če je ostanek ...?

3. Vemo tudi, da je trinajst nesrečna številka, sploh, če se pojavi prevečkrat.

   Napišite funkcijo trinajst(pot, n), ki vrne True, če se sesalec največ n-krat nahaja v stolpcu 13 (torej: če je v pot največ n polj, katerih prva koordinata je 13) in False, če se v trinajstem stolpcu nahodi več kot n-krat.

   Namig: če je trenutno polje v 3.

Testi