Izvajalci

Vsebina:

  • Uvod v numerično računanje.

  • Vektorske in matrične norme, občutljivost linearnih sistemov, pogojenostno število.

  • Gaussova eliminacija, LU razcep. Stabilnost LU razcepa, pivotna rast, razcep Choleskega.

  • Iterativne metode.

  • Predoločeni sistemi, SVD razcep, MP inverz, normalni sistem, QR razcep, Householderjeva zrcaljenja.

  • Primerjava stabilnosti metod za razcep matrike. Iskanje lastnih vrednosti - Schurova forma matrike, potenčna metoda, inverzna iteracija. Ortogonalna iteracija, QR iteracija, premiki, pretvorba v Hessenbergovo obliko.

  • Nelinearne enačbe. Metode za eno spremenljivko.

  • Jacobijeva iteracija za sisteme. Newtonova metoda za sisteme. Broydenova metoda. Povezava z lokalno optimizacijo. Gauss-Newtonova metoda.

  • Uvod v interpolacijo in aproksimacijo funkcij.

  • Interpolacija: standardna baza. Lagrangeova baza, Newtonova baza, Rungejev primer, Napaka polinomske interpolacije.

  • Numerična integracija, trapezno pravilo (osnovno, sestavljeno, kontrola koraka, adaptivno), Simpsonovo pravilo, metoda nedoločenih koeficientov. Rombergova metoda, Gaussove kvadraturne formule, Monte Carlo integracija.

  • Numerično reševanje diferencialnih enačb, Eulerjeva metoda, Runge-Kutta metode, ocena lokalne napake pri DE, kontrola koraka, DOPRI5.

  • Linearne veččlenske metode, robni problem.

  • Geodetke.

Last modified: Thursday, 13 February 2025, 10:19 AM