function X = sprejemnik(P, d)
%X = sprejemnik(P, d) vrne polozaj 
%X = [x, y] sprejemnika,
%P = [p1, q1; p2, q2; ... ;pn, qn] so polozaji oddajnikov,
%d = [di] so razdalje sprejemnika od oddajnikov (n x 1 matrika)

%Poiscemo zac. priblizek X0 kot resitev 'prirejenega' (ad hoc) linearnega sistema.
% leva stran sistema, matrika A
A = 2*(P(2:end, :) - P(1:end - 1, :));
% desna stran sistema, stolpec b
b = (d(1:end - 1, :).^2 - d(2:end, :).^2) + (P(2:end, 1).^2 - P(1:end - 1, 1).^2) + (P(2:end, 2).^2 - P(1:end - 1, 2).^2);
% sistem A*X0 = b resimo po linearni metodi najmanjsih kvadratov
X0 = A\b;

%Definiramo funkcijo F, ki jo zelimo minimizirati...
F = @(x) (x(1) - P(:, 1)).^2 + (x(2) - P(:, 2)).^2 - d.^2;
%... in njeno Jacobijevo matriko
JF = @(x) 2*(x' - P);
%'Resimo' F(X) = 0 z Gauss-Newtonovo iteracijo z zacetnim priblizkom X0.
[X, k] = newton(F, JF, X0, 10^-10, 100);
X = X';

% testi
%!test
%!	P = [0 0; 1 1; 2 0];
%!	d = [1; 1; 1];
%!	assert(sprejemnik(P, d), [1, 0], eps);