Discrete Structures

주별 개요

• 

  공통

  Diskretne strukture VSŠ 63705

  • Osnovni podatki o predmetu 웹페이지
  • Obveznosti študenta 웹페이지
  • Gradiva 웹페이지
  • References in English 웹페이지
  • Tutorske ure 웹페이지
  • Preverjanja znanja 웹페이지
  • Forum novic 포럼
  • Forum vprašanj in odgovorov 포럼
  • Prvi poskusni kolokvij 파일 2021/11/29 09:06 업로드됨
  • Rešitve s točkovnikom - prvi poskusni kolokvij 파일 2021/12/5 15:06 업로드됨
  • Drugi poskusni kolokvij 파일 2022/01/10 18:21 업로드됨
  • Rešitve s točkovnikom - drugi poskusni kolokvij 파일 2022/01/15 20:19 업로드됨
  • Izpit, 19.01.2022, računski del, pola A 파일 2022/01/21 19:10 업로드됨
  • Izpit, 19.01.2022, računski del, pola A, rešitve 파일 2022/01/21 19:12 업로드됨
  • Izpit, 19.01.2022, računski del, pola B 파일 2022/01/21 19:11 업로드됨
  • Izpit, 19.01.2022, računski del, pola B, rešitve 파일 2022/01/21 19:14 업로드됨
  • Izpit, 19.01.2022, teoretični del 파일 2022/01/21 19:06 업로드됨
  • Izpit, 19.01.2022, teoretični del, rešitve 파일 2022/01/21 19:07 업로드됨
  • Izpit, 07.02.2022, računski del 파일 2022/02/8 22:53 업로드됨
  • Izpit, 07.02.2022, računski del, rešitve 파일 2022/02/8 22:54 업로드됨
  • Izpit, 07.02.2022, teoretični del, poli AB 파일 2022/02/8 22:55 업로드됨
  • Izpit, 07.02.2022, teoretični del, poli CD 파일 2022/02/8 22:56 업로드됨
  • Izpit, 07.02.2022, teoretični del, rešitve 파일 2022/02/8 22:58 업로드됨
  • Izpit, 24.03.2022, računski del 파일 2022/03/28 08:50 업로드됨
  • Izpit, 24.03.2022, računski del, rešitve 파일 2022/03/28 08:51 업로드됨
  • Izpit 24.03.2022, teoretični del 파일 2022/03/28 08:52 업로드됨
  • Izpit 24.03.2022, teoretični del, rešitve 파일 2022/03/28 08:52 업로드됨
• 

  4. oktober - 10. oktober

  Predavanja: Matematična indukcija. Izjave, izjavni vezniki.

  Lectures: Mathematical induction (pages 5-7); Introduction into propositional logic: atoms, logical connectives, logical formulas, truth tables, equivalence of formulas (pages 95-99).

  • Izročki predavanj - 8. oktober 파일 2021/10/8 16:57 업로드됨
• 

  11. oktober - 17. oktober

  Predavanja: Izjavni izrazi, resničnostna tabela, enakovredni izjavni izrazi. Zakoni izjavnega računa. DNO in KNO.

  Lectures: Laws of propositional logic (pages 11-15); Disjunctive and conjuctive normal form (pages 4-6);

  • Izročki predavanj - 15. oktober 파일 2021/10/14 11:32 업로드됨
  • Naloge za vaje, 2. teden 파일 2021/10/9 10:08 업로드됨
  • Zakoni izjavnega računa 파일
  • Domača naloga, 2. teden 퀴즈
• 

  18. oktober - 24. oktober

  Predavanja: Polni nabori izjavnih veznikov. Sklepanje v izjavnem računu. Formalizacija sklepov, definicija pravilnega sklepa, pravila sklepanja, dokaz pravilnosti sklepa.

  Lectures: Functionally complete sets of logical operators (pdf; the proof of Theorem 2.7 is not required). Logical inference - formalization, rules of inferece, derivation of rules (pages 100-104).

  • Izročki predavanj - 22. oktober 파일 2021/10/22 16:52 수정됨
  • Naloge za vaje, 3. teden 파일 2021/10/16 20:58 업로드됨
  • Domača naloga, 3. teden 퀴즈
  • Neobvezen kviz: Izjavni račun 퀴즈
• 

  25. oktober - 31. oktober

  Predavanja: Pomožni sklepi - sklep s protislovjem, pogojni sklep in sklep z analizo primerov. Predikatni račun - jezik predikatnega računa, izjavne formule.
  

  Lectures: Proof by contradiction (section 8 - on this link you can freely download the book), proof by conditional derivation (section 6.2), proof by cases (explained at the bottom of section 3.2). Predicate logic: predicates; universe of discourse, universal and existential quantifier. (link)

  • Izročki predavanj - 29. oktober 파일 2021/10/29 16:49 수정됨
  • Naloge za vaje, 4. teden 파일 2021/10/25 10:02 업로드됨
  • Pravila sklepanja 파일
  • Pravilni in nepravilni sklep 파일
  • Domača naloga, 4. teden 퀴즈
  • Neobvezen kviz: izjavni in predikatni račun 퀴즈
• 

  1. november - 7. november

  Predavanja: Doseg kvantifikatorjev, vezane in proste spremenljivke. Interpretacija izjavne formule, enakovrednost izjavnih formul, preimenovanje spremenljivk, zakoni predikatnega računa, preneksna normalna oblika.
  

  Lectures: Free and bound variables, scope of quantifier, order of quantifiers, well-formed formula. Interpretation of the formula, equivalence of formulas, renaming of variables, laws of predicate logic, prenex normal form (link, link to the notes for the last three topics).

  • Izročki predavanj - 5. november 파일 2021/11/5 17:14 수정됨
  • Naloge za vaje, 5. teden 파일 2021/11/1 07:24 업로드됨
  • Pomožni sklepi 파일
  • Interpretacija in formalizacija 파일
  • Domača naloga, 5. teden 퀴즈
  • Neobvezen kviz: predikatni račun 퀴즈
• 

  8. November - 14. november

  Predavanja: Množice, osnovne operacije z množicami ($\cap, \cup, +, \setminus, ^c$), lastnosti komplementiranja, osnovne enakosti množic, potenčna množica, kartezični produkt.
  

  Lectures: Sets, basic operations with sets ($\cap, \cup, +, \setminus, ^c$), laws for operations with sets, power set, cartesian product and properties. (notes, on this link there are some proofs of laws of set theory).

  • Izročki predavanj - 12. november 파일 2021/11/12 16:53 수정됨
  • Naloge za vaje, 6. teden 파일 2021/11/7 10:28 업로드됨
  • Zakoni predikatnega računa. 파일
  • Domača naloga, 6. teden 퀴즈
• 

  15. november - 21. november

  Predavanja: Moč končnih množic. Načelo vključitev in izključitev. Preslikave, njihove lastnosti, kompozitum preslikav, inverzna preslikava.
  
  Lectures: Cardinality of finite sets. (link) Principle of inclusion and exclusion. (link) Mappings (link), properties (link), inverse mapping (link), composition of functions (link).
  

  • Izročki predavanj - 19. november 파일 2021/11/19 16:55 수정됨
  • Naloge za vaje, 7. teden 파일
  • Enakosti z množicami 파일
  • Domača naloga, 7. teden 퀴즈
  • Naloge za vajo 퀴즈
• 

  22. november - 28. november

  Predavanja: Lastnosti kompozituma preslikav. Definicija relacije, grafična predstavitev relacij, lastnosti relacij, operacije z relacijami, potence relacij.
  

  Lectures: Properties of a composition of functions (link). Relations: definition and examples, graphical representation (link to last two topics), properties of relations (link), operations with relations (link).

  • Izročki predavanj - 26. november 파일 2021/11/26 17:13 수정됨
  • Naloge za vaje, 8. teden 파일 2021/11/21 19:46 업로드됨
  • Lastnosti kartezičnega produkta 파일
  • Domača naloga, 8. teden 퀴즈
• 

  29. november - 5. december

  Predavanja: Tranzitivna in tranzitivno-refleksivna ovojnica relacije, ekvivalenčna relacija, ekvivalenčni razredi, faktorska množica.
  
  Lectures: Transitive closure and reflexive-transitive closure (pages 28-30), equivalence relation (link), equivalence classes, factor set. (link)

  • Izročki predavanj - 3. december 파일 2021/12/2 13:41 업로드됨
  • Naloge za vaje, 9. teden 파일 2021/11/29 08:55 업로드됨
  • Operacije z relacijami 파일
  • Lastnosti relacij 파일
  • Domača naloga, 9. teden 퀴즈
  • Domača naloga, 9. teden (kopiraj) 퀴즈

    제한됨 Not available unless: Your 이메일 주소 is am4778@student.uni-lj.si
• 

  6. december - 12. december

  Predavanja: Teorija števil - deljivost, razširjeni Evklidov algoritem, linearne diofantske enačbe.

  Lectures: Number theory - divisibility, extended Euclidean algorithm (link), linear diophantine equations (link).

  • Izročki predavanj - 10. december (dopolnjeni 12. decembra) 파일 2021/12/12 19:46 수정됨
  • Naloge za vaje, 10. teden 파일 2021/12/5 21:29 업로드됨
  • Kompozitum preslikav 파일
  • Inverzna preslikava 파일
  • Domača naloga, 10. teden 퀴즈
  • Domača naloga, 10. teden (kopiraj) 퀴즈

    제한됨 Not available unless: Your 이메일 주소 is am4778@student.uni-lj.si
• 

  13. december - 19. december

  Predavanja: Teorija grafov - lema o rokovanju, grafična zaporedja, družine grafov (polni in prazni grafi, polni dvodelni grafi, cikli, poti), podgrafi, izomorfizem grafov.

  Lectures: Graph theory - definition of a graph (link), degree of a vertex, handshaking lemma (Theorem 5.1.1), graphical sequences (link), isomorphism of graphs (link), families of graphs (complete and empty graphs, complete bipartite graphs, cycles, paths) (link) , subgraphs. (link) 

  • Izročki predavanj - 17. december 파일 2021/12/17 16:48 수정됨
  • Naloge za vaje, 11. teden 파일
  • Rešitve - vaje 11. teden 파일
  • Domača naloga, 11. teden 퀴즈
• 

  20. december - 26. december

  Predavanja: Sprehod, pot, obhod, cikel. Povezanost in komponente za povezanost. Razdalja v grafu. Karakterizacija dvodelnih grafov. Eulerjev problem. Hamiltonovi grafi.
  
  Lectures: Walk, path , closed walk, cycle. (link) Connected graphs and components. Distance in graphs. (link) Characterization of bipartite graphs. (link) Euler's problem (link). Hamiltonian graphs (link).

  • Izročki predavanj - 21. december 파일 2021/12/21 20:06 수정됨
  • Zapiski predavanj, 21.12.2021 파일 2021/12/23 23:04 업로드됨
  • Naloge za vajo 퀴즈
  • Naloge za vaje, 12. teden 파일 2021/12/20 08:46 업로드됨
  • Rešitve - vaje 12. teden 파일
  • Domača naloga, 12. teden 퀴즈
• 

  27. december - 2. januar

  
  

  • Bonus domača naloga, 13. teden 퀴즈
• 

  3. januar - 9. januar

  Predavanja: Barvanja garfov, drevesa, gozdovi.

  Lectures: Graph coloring (link), trees, forests (link).

  • Izročki predavanj - 7. januar 파일 2022/01/6 13:24 업로드됨
  • Naloge za vaje, 14. teden 파일 2022/01/3 07:30 업로드됨
  • Domača naloga, 14. teden 퀴즈
• 

  10. januar - 16. januar

  Predavanja: Permutacije.

  Lectures: Permutations (link).

  • Izročki predavanj - 11. januar 파일 2022/01/12 09:03 수정됨
  • Naloge za vaje, 15. teden 파일 2022/01/10 08:48 업로드됨
  • Posnetek vaj, 12.1.2022 URL
  • Zapiski z vaj, 12.1.2022 파일 2022/01/12 17:58 업로드됨
  • Bonus domača naloga, 15. teden 퀴즈