Discrete Structures

주별 개요

• 

  공통

  Diskretne strukture VSŠ 63705

  • Osnovni podatki o predmetu 웹페이지
  • Obveznosti študenta 웹페이지
  • Gradiva 웹페이지
  • References in English 웹페이지
  • Tutorske ure 웹페이지
  • Forum novic 포럼
  • Forum vprašanj in odgovorov 포럼
  • Izvedba oddaljenih izpitov 웹페이지
  • Kako naj skeniram svoj izdelek? 과제
  • DS VSP izpit, 2.2.2021 (računski del) 과제
  • DS VSP, računski del izpita, 02.02.2021 - rešitve 파일 Uploaded 2021/02/7 14:43
  • DS VSP izpit, 2.2.2021 (računski del), utemeljene pritožbe 과제
  • (podaljšan čas) DS VSP predrok, teoretični del 과제

    제한됨 Not available unless any of:

    • Your 이메일 주소 is al6878@student.uni-lj.si
    • Your 이메일 주소 is mk8054@student.uni-lj.si
    • Your 이메일 주소 is jz6085@student.uni-lj.si
  • Vaje DS VSP, torek 8.15 - 10.00, 10.15 - 12.00 ali 12.15 - 14.00 Zoom 회의
  • Vaje DS VSP, sreda 13:15 - 15:00 ali petek 11:15 - 13:00 Zoom 회의
  • Predavanja, petek 13:15-16:00 Zoom 회의
  • Vprašanja za teoretični izpit - 1. del 파일 Uploaded 2020/11/23 10:21
  • Seznam tematik za teoretični del izpita 파일 Uploaded 2021/01/4 08:14
  • Poskusni kolokvij 파일 Uploaded 2020/12/1 18:42
  • Rešitve poskusnega kolokvija 파일 Uploaded 2020/12/1 19:13
  • Rešitve in točkovnik računskega dela predroka 파일 Uploaded 2021/01/16 20:18
  • Rešitve in točkovnik teoretičnega dela predroka 파일 Uploaded 2021/01/16 19:34
  • Rešitve in točkovnik računskega dela prvega izpitnega roka 파일 Uploaded 2021/01/23 18:27
  • Rešitve in točkovnik teoretičnega dela prvega izpitnega roka 파일 Uploaded 2021/01/23 18:25
  • Rešitve in točkovnik računskega dela drugega izpitnega roka 파일 Modified 2021/02/7 14:41
  • Rešitve in točkovnik teoretičnega dela drugega izpitnega roka 파일 Uploaded 2021/02/7 14:31
  • Rezultati drugega roka 파일 Uploaded 2021/02/7 14:34
• 

  October5일 - October11일

  Predavanja: Matematična indukcija. Izjave, izjavni vezniki, izjavni izrazi, resničnostna tabela, enakovredni izjavni izrazi.

  Lectures: Mathematical induction (pages 5-7); Introduction into propositional logic: atoms, logical connectives, logical formulas, truth tables, equivalence of formulas (pages 95-99).
  

  
  

  • 1. predavanja - izročki 파일 Uploaded 2020/10/6 20:51
  • 1. del predavanj: Matematična indukcija URL
  • 2. del predavanj: Izjave in izjavni vezniki URL
  • 3. del predavanj: Izjavni izrazi in enakovrednost URL
• 

  October12일 - October18일

  Predavanja: Zakoni izjavnega računa. DNO in KNO. Polni nabori izjavnih veznikov.
  

  Lectures: Laws of propositional logic (pages 11-15); Disjunctive and conjuctive normal form (pages 4-6); Functionally complete sets of logical operators (pdf; the proof of Theorem 2.7 is not required). 

  • Naloge za vaje, 2. teden 파일
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 16.10.2020 파일 Uploaded 2020/10/17 09:38
  • Posnetek vaj, petek 16.10., 11:15-13:00 URL
  • Domača naloga, 2. teden 퀴즈
  • 2. predavanja - izročki 파일 Uploaded 2020/10/15 17:49
  • Zakoni izjavnega računa 파일
  • 1. del predavanj: Zakoni izjavnega računa URL
  • 2. del predavanj: Disjunktivna normalna oblika URL
  • 3. del predavanj: Konjunktivna normalna oblika URL
  • 4. del predavanj: Polni nabori izjavnih veznikov URL
• 

  October19일 - October25일

  Predavanja: Sklepanje v izjavnem računu. Formalizacija sklepov, definicija pravilnega sklepa, pravila sklepanja, dokaz pravilnosti sklepa, pomožni sklep - sklep s protislovjem. 

  Lectures: Logical inference - formalization, rules of inferece, derivation of rules (pages 100-104), proof by contradiction (section 8 - on this link you can freely download the book).

  • Naloge za vaje, 3. teden 파일
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 20.10.2020 파일 Uploaded 2020/10/24 06:16
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 23.10.2020 파일 Uploaded 2020/10/24 08:03
  • Posnetek vaj, torek 20.10. URL
  • Posnetek vaj, petek 23.10., 11:15-13:00 URL
  • Domača naloga, 3. teden 퀴즈
  • 3. predavanja - izročki 파일 Uploaded 2020/10/22 16:12
  • Posnetek predavanj, 23.10.2020 URL
  • Neobvezen kviz: Izjavni račun 퀴즈
• 

  26. oktober - 1. november

  Predavanja: Pogojni sklep, sklep z analizo primerov. Predikatni račun - jezik predikatnega računa, izjavne formule, doseg kvantifikatorjev, vezane in proste spremenljivke.

  Lectures: Proof by conditional derivation (section 6.2), proof by cases (explained at the bottom of section 3.2). Predicate logic: predicates (link); universe of discourse, universal and existential quantifier, free and bound variables, scope of quantifier, order of quantifiers (link to all afforementioned topics), well-formed formula (link).

  
  

  • Naloge za vaje, 4. teden 파일
  • Pravila sklepanja 파일
  • Domača naloga, 4. teden 퀴즈
  • Rešitve nalog z vaj, 27.10.2020 파일 Uploaded 2020/10/28 17:31
  • Posnetek vaj, 27.10.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 28.10.2020 파일 Uploaded 2020/10/31 15:16
  • Posnetek vaj, sreda 28.10., 11:15-13:00 URL
  • 4. predavanja - izročki 파일 Uploaded 2020/11/17 16:32
  • Posnetek predavanj, 30.10.2020 URL
  • Neobvezen kviz: izjavni in predikatni račun 퀴즈
• 

  November2일 - November8일

  Predavanja: Interpretacija izjavne formule, enakovrednost izjavnih formul, preimenovanje spremenljivk, zakoni predikatnega računa, preneksna normalna oblika.

  Lectures: Interpretation of the formula (link), equivalence of formulas (link), renaming of variables, laws of predicate logic, prenex normal form (link to the notes for the last three topics).

  • Pomožni sklepi 파일
  • Naloge za vaje, 5. teden 파일
  • Domača naloga, 5. teden 퀴즈
  • Rešitve nalog z vaj, 3.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/4 17:54
  • Posnetek vaj, 3.11.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 04.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/7 22:52
  • Posnetek vaj, sreda 04.11., 11:15-13:00 URL
  • 5. predavanja - izročki 파일 Uploaded 2020/11/6 12:50
  • Posnetek predavanj, 06.11.2020 URL
  • Predavanja 06.11.2020, zapiski 파일 Uploaded 2020/11/6 19:28
  • Neobvezen kviz: predikatni račun 퀴즈
• 

  November9일 - November15일

  Predavanja: Množice, Russellov paradoks, univerzalna množica, enakost množic, podmnožice, osnovne operacije z množicami ($\cap, \cup, +, \setminus, ^c$), lastnosti komplementiranja, prednostni red operacij, lastnosti operacij z množicami, potenčna množica, kartezični produkt.
  

  Lectures: Sets, Russell's paradox, equality and inclusion of sets, basic operations with sets ($\cap, \cup, +, \setminus, ^c$), order of operations, laws for operations with sets, cartesian product and properties. (notes, laws of set theory, on this link there are some proof of some laws of set theory).

   
  

  • Zakoni predikatnega računa. 파일
  • Naloge za vaje, 6. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj 10.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/13 18:05
  • Posnetek vaj, 10.11.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 11.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/22 07:00
  • Posnetek vaj, petek 13.11., 11:15-13:00 URL
  • Domača naloga, 6. teden 퀴즈
  • 6. predavanja - izročki 파일 Uploaded 2020/11/13 12:33
  • Posnetek predavanj, 13.11.2020 URL
  • Zapiski predavanj 파일 Uploaded 2020/11/13 18:58
• 

  November16일 - November22일

  Predavanja: Lastnosti kartezičnega produkta, družina množic, unija in presek družine, pokritje in razbitje množice. Definicija relacije, grafična predstavitev relacij, lastnosti relacij, operacije z relacijami.
  

  Lectures: Properties of cartesian product (link), family of sets, union and intersection of the family, covering of a set. (link to last three topics) Relations: definition and examples, graphical representation (link to last two topics), properties of relations (link), operations with relations (link).
  

  
  

  • Naloge za vaje, 7. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj 17.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/20 14:46
  • Posnetek vaj, 17.11.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 18.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/22 07:02
  • Posnetek vaj, sreda 18.11., 13:15-15:00 URL
  • Domača naloga, 7. teden 퀴즈
  • Enakosti z množicami. 파일
  • 7. predavanja: izročki 파일 Uploaded 2020/11/20 13:03
  • Posnetek predavanj, 20.11.2020 URL
  • Zapiski predavanj 파일 Uploaded 2020/11/23 10:13
• 

  November23일 - November29일

  Predavanja: Potence relacij, tranzitivna in tranzitivno-refleksivna ovojnica relacije, ekvivalenčna relacija, ekvivalenčni razredi, faktorska množica.
  

  Lectures: Powers of relations, transitive closure and reflexive-transitive closure (pages 28-30), equivalence relation (link), equivalence classes, factor set. (link)

  • Naloge za vaje, 8. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj, 24.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/27 08:11
  • Posnetek vaj, 24.11.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 25.11.2020 파일 Uploaded 2020/11/30 23:06
  • Posnetek vaj, sreda 25.11., 13:15-15:00 URL
  • Domača naloga, 8. teden 퀴즈
  • 8. predavanja: izročki 파일 Modified 2020/11/27 19:24
  • Posnetek predavanja, 27.11.2020 URL
  • Zapiski predavanj 파일 Uploaded 2020/11/27 20:14
  • Kolokvij 1, 2013, 3. naloga 파일 Uploaded 2020/11/30 08:55
  • Naloge za vajo 퀴즈
• 

  November30일 - December6일

  Predavanja: Preslikave, lastnosti preslikav, inverzna preslikava, kompozitum preslikav.

  Lectures: Mappings (link), properties (link), inverse mapping (link), composition of functions and properties (link).

  • Naloge za vaje, 9. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj, 1.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/4 15:04
  • Posnetek vaj, 1.12.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 4.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/5 07:19
  • Posnetek vaj, petek 4.12., 11:15-13:00 URL
  • Domača naloga, 9. teden 퀴즈
  • Deveti sklop izročkov 파일 Modified 2020/12/4 20:57
  • Posnetek predavanj, 04.12.2020 URL
  • Zapiski predavanj 파일 Uploaded 2020/12/4 21:00
• 

  December7일 - December13일

  Predavanja: Moč končnih množic. Dirichletov princip. Načelo vključitev in izključitev. Definicija grafa, stopnja točke, lema o rokovanju, grafična zaporedja, požrešna metoda, izomorfizem grafov.
  
  Lectures: Cardinality of finite sets. (link) Pigeonhole principle. (link) Principle of inclusion and exclusion. (link) Definition of a graph (link), degree of a vertex, handshaking lemma (Theorem 5.1.1), graphical sequences (link), isomorphism of graphs (link)
  

  • Naloge za vaje, 10. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj, 8.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/11 17:06
  • Posnetek vaj, 8.12.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 9.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/15 22:59
  • Posnetek vaj, sreda 9.12., 13:15-15:00 URL
  • Domača naloga, 10. teden 퀴즈
  • Deseti sklop izročkov 파일 Modified 2020/12/11 18:42
  • Posnetek predavanj, 11.12.2020 URL
  • Zapiski predavanj 파일 Uploaded 2020/12/11 18:49
• 

  December14일 - December20일

  Predavanja: Družine grafov (polni in prazni grafi, polni dvodelni grafi, cikli, poti). Podgrafi. Sprehod, pot, obhod, cikel. Povezanost in komponente za povezanost. Razdalja v grafu. Karakterizacija dvodelnih grafov. Eulerjev problem.
  
  Lectures: Families of graphs (complete and empty graphs, complete bipartite graphs, cycles, paths). (Definition 4) Subgraphs. (link) Walk, path, closed walk, cycle. Connected graphs and components. Distance in graphs. (Definition 3) Characterization of bipartite graphs. (link) Euler's problem (link).
  

  • Naloge za vaje, 11. teden 파일
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 16.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/16 18:36
  • Posnetek vaj, sreda 16.12., 13:15-15:00 URL
  • Rešitve nalog z vaj, 15.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/18 06:47
  • Posnetek vaj, 15.12.2020 URL
  • Domača naloga, 11. teden 퀴즈
  • Enajsti sklop izročkov 파일 Modified 2020/12/18 20:14
  • Posnetek predavanj, 18.12.2020 URL
  • Zapiski predavanj 파일 Uploaded 2020/12/21 07:51
• 

  December21일 - December27일

  Predavanja: Hamiltonovi grafi, barvanja grafov.
  

  Lectures: Hamiltonian graphs (link), chromatic number (link).

  • Naloge za vaje, 12. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj, 22.12.2020 파일 Uploaded 2020/12/23 17:23
  • Posnetek vaj, 22.12.2020 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 23.12.2020 파일 Uploaded 2021/01/3 22:35
  • Posnetek vaj, sreda 23.12., 13:15-15:00 URL
  • Bonus domača naloga, 12. teden 퀴즈
  • 12. sklop izročkov 파일 Uploaded 2020/12/24 14:13
  • 1. del predavanj: Hamiltonovi grafi URL
  • 2. del predavanj: (Ne)hamiltonskost Grotzschevega in Petersenovega grafa URL
  • 3. del predavanj: Barvanje grafov URL
  • 4. del predavanj: Kromatično število Petersenovega in Grotzschevega grafa URL
• 

  January4일 - January10일

  Srečno Novo leto!

  Predavanja: Razširjeni Evklidov algoritem, linearne diofantske enačbe.

  Lectures: Extended Euclidean algorithm (link), linear diophantine equations (link).

  • Naloge za vaje, 14. teden 파일
  • Domača naloga, 14. teden 퀴즈
  • Posnetek vaj, 5.1.2021 URL
  • Rešitve nalog z vaj, 5.1.2021 파일 Uploaded 2021/01/7 20:20
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 6.1.2021 파일 Uploaded 2021/01/7 19:11
  • Posnetek vaj, sreda 6.1., 13:15-15:00 URL
  • 13. sklop izročkov 파일 Modified 2021/01/9 00:24
  • Posnetek predavanj, 08.01.2021 URL
• 

  January11일 - January17일

  
  

  • Naloge za vaje, 15. teden 파일
  • Rešitve nalog z vaj, 12.1.2021 파일 Uploaded 2021/01/14 08:20
  • Posnetek vaj, 12.1.2021 URL
  • Rešitve (nekaterih) nalog z vaj, 13.1.2021 파일 Uploaded 2021/01/15 22:48
  • Posnetek vaj, sreda 13.1., 13:15-15:00 URL
  • Bonus domača naloga, 15. teden 퀴즈
  • Kviz za vajo 퀴즈