Diskretne strukture
Section outline
-
Predstavitev predmeta in ekipe.
Logika. Izjave. Izjavni vezniki. Izjavni izrazi.
Resničnostna tabela izjavnega izraza. Konstrukcijsko drevo izjavnega izraza. Tavtologija, protislovje.
Enakovrednost izjavnih izrazov. Zakoni izjavnega računa.
-
-
DNO in KNO.
Polni nabori izjavnih veznikov. Še trije izjavni vezniki.
Sklepanje v izjavnem računu, uvod.
-
Sklepanje v izjavnem računu. Pravila sklepanja.
Pomožni sklepi: pogojni sklep, sklep s protislovjem, analiza primerov.
Predikatni račun, uvod. Notranja zgradba izjav.
-
-
Kvantifikatorji. Interpretacija in formalizacija. Izjavne formule.
Enakovrednosti v predikatnem računu.
-
Preimenovanje spremenljivk. Enakovrednosti z omejitvami. Preneksna normalna oblika.
Teorija množic. Russellov paradoks. Enakost in vsebovanost pri množicah. Operacije z množicami. Lastnosti operacij z množicami.
-
-
Lastnosti operacij z množicami, nadaljevanje.
Reševanje sistemov enačb z množicami z eno neznanko.
Družine množic. Pokritje in razbitje.
Urejeni pari in kartezični produkt.
-
-
-
Ekvivalenčna relacija.
Relacije urejenosti.
Preslikave.
-
-
Moč množic.
Deljivost celih števil. Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik. Računanje.
Linearne diofantske enačbe z dvema neznankama.
Praštevila, uvod.
-
-
Praštevila, nadaljevanje. Eulerjeva funkcija fi. Kongruence.
RSA kriptosistem.
-
Permutacije. Zapis s tabelico, zapis z disjunktnimi cikli. Ciklična struktura. Potenciranje permutacij. Izrek o parnosti.
-
-
Igra 15, nadaljevanje. Potenčna enačba s permutacijami. Konjugirane permutacije.
Grafi. Stopnje točk. Izomorfizem grafov.
-
-
Ta teden so na sporedu samo vaje.
-
-
Ta teden pa sploh nič.
-
Osnovne družine grafov.
Sprehodi. Povezanost. Eulerjevi grafi. Dvodelni grafi.
Drevesa in gozdovi, vsaj začetek.
-
-
Drevesa in gozdovi, nadaljevanje.
Hamiltonovi grafi.
Barvanje grafov.