Splošno
Diskretne strukture UNI, 63203
Tedenski oris
- Splošno
- 3. oktober - 9. oktober
3. oktober - 9. oktober
Predstavitev predmeta in ekipe.
Logika. Izjave. Izjavni vezniki. Izjavni izrazi.
Resničnostna tabela izjavnega izraza. Konstrukcijsko drevo izjavnega izraza. Tavtologija, protislovje.
Enakovrednost izjavnih izrazov.
izročki, Izjavni račun Vir Uploaded 5/10/2016 22:56
- 10. oktober - 16. oktober
10. oktober - 16. oktober
Zakoni izjavnega računa.
DNO in KNO. Polni nabori izjavnih veznikov. Še trije izjavni vezniki.
- 17. oktober - 23. oktober
17. oktober - 23. oktober
Sklepanje v izjavnem računu.
Pravila sklepanja.
Pomožni sklepi: pogojni sklep, sklep s protislovjem, analiza primerov.
- 24. oktober - 30. oktober
24. oktober - 30. oktober
Notranja zgradba izjav. Kvantifikatorji. Interpetacija in formalizacija.
Izjavne formule. Enakovrednosti v predikatnem računu.
- 31. oktober - 6. november
31. oktober - 6. november
Zakoni predikatnega računa z omejitvami. Preneksna normalna oblika.
Sklepanje v predikatnem računu.
Teorija množic. Russellov paradoks. Enakost in vsebovanost pri množicah.
- 7. november - 13. november
7. november - 13. november
Operacije z množicami. Lastnosti operacij. Potenčna množica.
Reševanje sistemov enačb z množicami z eno neznanko.
Unija in presek družine. Pokritje in razbitje.
- 14. november - 20. november
14. november - 20. november
Urejeni pari in kartezični produkt. Lastnosti.
Relacije. Lastnosti relacij.
Operacije. Potence relacij. Graf relacije in algebraična karakterizacija lastnosti.
- 21. november - 27. november
21. november - 27. november
Potence relacij. Ovojnice.
Ekvivalenčna relacija.
Relacije urejenosti.
- 28. november - 4. december
28. november - 4. december
Preslikave. Lastnosti.
Kompozitum preslikav. Inverzna preslikava.Moč množic. Princip vključitev in izključitev. Dirichletov princip.
- 5. december - 11. december
5. december - 11. december
Deljivost celih števil. Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik. Računanje.
Razširjeni Evklidov algoritem. Diofantske enačbe. Linearne diofantske enačbe z dvema neznankama.
- 12. december - 18. december
12. december - 18. december
Eulerjeva funkcija fi.
Modulska aritmetika. Eulerjev izrek, Mali Fermatov izrek.
RSA kriptosistem.
- 19. december - 25. december
19. december - 25. december
Permutacije. Zapis s tabelico in disjunktnimi cikli. Potenciranje, ciklična struktura.
Izrek o parnosti.
- 26. december - 1. januar
26. december - 1. januar
Predah od predavanj in vaj.
- 2. januar - 8. januar
2. januar - 8. januar
Permutacije: red permutacije, potenčna enačba.
Grafi. Osnove. Stopnje točk. Izomorfizem.
Standardne družine.
- 9. januar - 15. januar
9. januar - 15. januar
Standardne družine. Podgrafi. Sprehodi, povezanost.
Dvodelni grafi. Eulerjevi grafi.
Drevesa in gozdovi.
- 16. januar - 22. januar
16. januar - 22. januar
Hamiltonovi grafi.
Barvanje grafov.