Splošno
Diskretne strukture UNI, 63203
Tedenski oris
- Splošno
- 1. oktober - 7. oktober
1. oktober - 7. oktober
Predstavitev predmeta in ekipe.
Logika. Izjave. Izjavni vezniki. Izjavni izrazi.
Resničnostna tabela izjavnega izraza. Konstrukcijsko drevo izjavnega izraza. Tavtologija, protislovje.
Enakovrednost izjavnih izrazov. Zakoni izjavnega računa.
izročki, izjavni račun Vir Spremenjeno 3/10/2018 17:47
- 8. oktober - 14. oktober
8. oktober - 14. oktober
DNO in KNO. Polni nabori izjavnih veznikov. Še trije izjavni vezniki.
Sklepanje v izjavnem računu.
- 15. oktober - 21. oktober
15. oktober - 21. oktober
Sklepanje v izjavnem računu, nadaljevanje.
Pravila sklepanja.
Pomožni sklepi: pogojni sklep, sklep s protislovjem, analiza primerov.
Notranja zgradba izjav. Kvantifikatorji. Interpretacija in formalizacija. Izjavne formule.
- 22. oktober - 28. oktober
- 29. oktober - 4. november
29. oktober - 4. november
Predavanja v tem tednu odpadejo. Prazniki.
- 5. november - 11. november
5. november - 11. november
Izjavne formule. Enakovrednosti v predikatnem računu.
Zakoni predikatnega računa z omejitvami. Preneksna normalna oblika.
Sklepanje v predikatnem računu.
- 12. november - 18. november
12. november - 18. november
Teorija množic. Russellov paradoks. Enakost in vsebovanost pri množicah.
Operacije z množicami. Lastnosti operacij. Potenčna množica.
Reševanje sistemov enačb z množicami z eno neznanko.
- 19. november - 25. november
19. november - 25. november
Unija in presek družine. Pokritje in razbitje.
Urejeni pari in kartezični produkt.
Lastnosti.Relacije. Lastnosti relacij.
Operacije.
- 26. november - 2. december
26. november - 2. december
Potence relacij. Graf relacije in algebraična karakterizacija lastnosti.
Potence relacij. Ovojnice.
Ekvivalenčna relacija. Relacije urejenosti.
- 3. december - 9. december
3. december - 9. december
Preslikave. Lastnosti.
Kompozitum preslikav. Inverzna preslikava.Moč množic. Princip vključitev in izključitev. Dirichletov princip.
Deljivost celih števil. Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik. Računanje.
Razširjeni Evklidov algoritem. Diofantske enačbe.
- 10. december - 16. december
10. december - 16. december
Linearne diofantske enačbe z dvema neznankama.
Praštevila. Eulerjeva funkcija fi.
Modulska aritmetika.
- 17. december - 23. december
17. december - 23. december
Eulerjev izrek, Mali Fermatov izrek. RSA kriptosistem.
Permutacije. Zapis s tabelico in disjunktnimi cikli. Potenciranje, ciklična struktura.
- 24. december - 30. december
24. december - 30. december
Predah od predavanj in vaj.
Manjkajoča predavanja bomo nadomeščali v mrzlih in temnih januarskih jutrih.
- 31. december - 6. januar
31. december - 6. januar
Permutacije: izrek o parnosti, red permutacije, potenčna enačba.
Grafi. Osnove. Stopnje točk. Izomorfizem.
Standardne družine.
- 7. januar - 13. januar
7. januar - 13. januar
Standardne družine. Podgrafi. Sprehodi, povezanost.
Dvodelni grafi. Eulerjevi grafi.
- 14. januar - 20. januar
14. januar - 20. januar
Drevesa in gozdovi.
Hamiltonovi grafi.
Barvanje grafov.
