Splošno
Diskretne strukture UNI, 63203
Tedenski oris
- Splošno
- 2. oktober - 8. oktober
2. oktober - 8. oktober
Predstavitev predmeta in ekipe.
Logika. Izjave. Izjavni vezniki. Izjavni izrazi.
Resničnostna tabela izjavnega izraza. Konstrukcijsko drevo izjavnega izraza. Tavtologija, protislovje.
Enakovrednost izjavnih izrazov.
izročki, izjavni račun Vir Naloženo 3/10/2017 22:29
- 9. oktober - 15. oktober
9. oktober - 15. oktober
Zakoni izjavnega računa.
DNO in KNO. Polni nabori izjavnih veznikov. Še trije izjavni vezniki.
- 16. oktober - 22. oktober
16. oktober - 22. oktober
Sklepanje v izjavnem računu.
Pravila sklepanja.
Pomožni sklepi: pogojni sklep, sklep s protislovjem, analiza primerov.
- 23. oktober - 29. oktober
23. oktober - 29. oktober
Notranja zgradba izjav. Kvantifikatorji. Interpetacija in formalizacija.
Izjavne formule. Enakovrednosti v predikatnem računu.
- 30. oktober - 5. november
30. oktober - 5. november
5. predavanja v tem tednu odpadejo. Prazniki.
- 6. november - 12. november
6. november - 12. november
Zakoni predikatnega računa z omejitvami. Preneksna normalna oblika.
Sklepanje v predikatnem računu.
Teorija množic. Russellov paradoks.
- 13. november - 19. november
13. november - 19. november
Enakost in vsebovanost pri množicah.
Operacije z množicami. Lastnosti operacij. Potenčna množica.
Reševanje sistemov enačb z množicami z eno neznanko.
Unija in presek družine. Pokritje in razbitje.
Urejeni pari in kartezični produkt. Lastnosti.
- 20. november - 26. november
20. november - 26. november
Relacije. Lastnosti relacij.
Operacije. Potence relacij. Graf relacije in algebraična karakterizacija lastnosti.
Potence relacij. Ovojnice.
- 27. november - 3. december
27. november - 3. december
Ekvivalenčna relacija. Relacije urejenosti.
Preslikave. Lastnosti.
Kompozitum preslikav. Inverzna preslikava.Moč množic. Princip vključitev in izključitev. Dirichletov princip.
- 4. december - 10. december
4. december - 10. december
Moč množic. Princip vključitev in izključitev. Dirichletov princip.
Deljivost celih števil. Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik. Računanje.
Razširjeni Evklidov algoritem. Diofantske enačbe. Linearne diofantske enačbe z dvema neznankama.
Praštevila. Eulerjeva funkcija fi.
- 11. december - 17. december
11. december - 17. december
Eulerjeva funkcija fi, še malenkosti.
Modulska aritmetika. Eulerjev izrek, Mali Fermatov izrek.
RSA kriptosistem.
- 18. december - 24. december
18. december - 24. december
Permutacije. Zapis s tabelico in disjunktnimi cikli. Potenciranje, ciklična struktura.
Izrek o parnosti.
- 25. december - 31. december
25. december - 31. december
Predah od predavanj in vaj.
- 1. januar - 7. januar
1. januar - 7. januar
Permutacije: red permutacije, potenčna enačba.
Grafi. Osnove. Stopnje točk. Izomorfizem.
Standardne družine.
- 8. januar - 14. januar
8. januar - 14. januar
Standardne družine. Podgrafi. Sprehodi, povezanost.
Dvodelni grafi. Eulerjevi grafi.
Drevesa in gozdovi.
- 15. januar - 21. januar
15. januar - 21. januar
Hamiltonovi grafi.
Barvanje grafov.