강좌: Topological data analysis

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Lecturer:

Žiga Virk (ziga.virk@fri.uni-lj.si)

Assistants:

Aleksandra Franc (aleksandra.franc@fri.uni-lj.si)

Damir Franetič (damir.franetic@fri.uni-lj.si)
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  2017/05/31 14:04 업로드됨
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Select section 9월30일 - 10월6일

9월30일 - 10월6일
Introduction. Basic definitions and concepts: metrics, continuous maps, homeomorphisms, homotopy type.
Textbook: Chapter 1
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  2020/10/6 18:47 업로드됨
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Select section 10월7일 - 10월13일

10월7일 - 10월13일
Triangulations in the plane, Voronoi diagram, Delaunay triangulation.
Textbook: Chapter 2
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  2020/10/14 09:43 업로드됨
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  2024/10/4 19:37 업로드됨
Select section 10월14일 - 10월20일

10월14일 - 10월20일
Geometric simplicial complexes, Abstract simplicial complexes, Euler characteristic
Textbook: Chapter 3
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  2020/10/20 15:04 업로드됨
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  2024/10/13 11:03 업로드됨
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  Cool links (The Sound of the Moebius Strip) URL
Select section 10월21일 - 10월27일

10월21일 - 10월27일
Triangulated manifolds, orientation. Classification of surfaces.

Textbook: Chapter 4
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  2020/10/27 15:41 업로드됨
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Select section 10월28일 - 11월3일

10월28일 - 11월3일
Carve a pumpkin
Select section 11월4일 - 11월10일

11월4일 - 11월10일
Simplicial complexes on data sets:
Vietoris Rips complex
Cech complex
The nerve construction
Mapper
Interleaving.
Textbook: Chapter 5
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  2020/11/3 16:41 업로드됨
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  2024/11/7 17:26 업로드됨
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  basic_scx.jl (basic constructions with abstract simplicial complexes, a Julia file) 파일
  
  2024/11/18 18:09 업로드됨
Select section 11월11일 - 11월17일

11월11일 - 11월17일
Algebraic groups. Intuition and idea of homology.
Textbook: Chapter 6, idea of chapter 7
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  2020/11/10 15:17 업로드됨
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  2024/11/11 18:11 업로드됨
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Select section 11월18일 - 11월24일

11월18일 - 11월24일
Homology groups
Textbook: Chapters 7 and 8.1
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  Notes, Lecture 7 파일
  
  2020/11/17 15:31 업로드됨
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  Lab work, 7th week 파일
  
  2024/11/19 07:46 업로드됨
Select section 11월25일 - 12월1일

11월25일 - 12월1일
Computing homology
Textbook: Chapters 7 and 8.1
- Select activity Notes, Lectures 7 & 8
  
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  2020/11/24 15:14 업로드됨
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  Lab work, 8th week 파일
  
  2024/11/25 08:40 업로드됨
Select section 12월2일 - 12월8일

12월2일 - 12월8일
Persistent homology
Textbook: Chapter 9
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  2023/11/7 18:59 업로드됨
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  2024/12/4 20:15 업로드됨
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  simplicial_homology.jl (Julia file with complete functions for the above.) 파일
  
  2024/12/9 06:29 업로드됨
Select section 12월9일 - 12월15일

12월9일 - 12월15일
Filtrations, persistence modules, interleavings, Gromov-Hausdorff distance
Textbook: Chapters 9 and 10
- Select activity Notes, Lectures 10-11
  
  Notes, Lectures 10-11 파일
  
  2023/11/7 19:00 업로드됨
- Select activity Lab work #10
  
  Lab work #10 파일
  
  2024/12/10 10:08 업로드됨
Select section 12월16일 - 12월22일

12월16일 - 12월22일
Stability theorem for persistent homology, Wasserstein distance, further developments of persistence, examples of applications
Textbook: Chapter 10
- Select activity Lab work #11
  
  Lab work #11 파일
  
  2024/12/16 14:14 수정됨
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  Optional lab work #11 (programming your own 'persistent homology' ...) 파일
  
  2024/12/16 11:05 업로드됨
Select section 12월23일 - 12월29일

12월23일 - 12월29일
Write to Santa...
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  Lab work #12 (Jupyter Notebook, to be opened locally) 파일
  
  2024/12/27 21:42 업로드됨
Select section 12월30일 - 1월5일

12월30일 - 1월5일
Select section 1월6일 - 1월12일

1월6일 - 1월12일
Discrete Morse theory: discrete Morse functions, discrete gradient vector fields; Morse chain complex and Morse homology

Textbook: Chapter 11
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  Notes Discrete Morse Theory 파일
  
  2023/11/7 19:01 업로드됨
Select section 1월13일 - 1월19일

1월13일 - 1월19일
Lab work, twice (discrete Morse theory - Tuesday and/or Friday, distance between persistence diagrams - Wednesday)
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  Lab work #13 파일
  
  2025/01/13 17:48 업로드됨
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  Lab work #14 파일
  
  2025/01/13 18:44 업로드됨
- Select activity Lab work #14 (Jupyter Notebook, to be opened locally)
  
  Lab work #14 (Jupyter Notebook, to be opened locally) 파일
  
  2025/01/15 12:59 업로드됨
Select section 1월20일 - 1월26일

1월20일 - 1월26일

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2025년 3월

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