Numerical Methods
You are currently viewing this course as gost.
Weekly outline
-
-
-
1. pisni izpit: 17.01.2023, P01, 12:15-13:30.
2. pisni izpit: 27.01.2023, P01, 12:15-13:30.
3. pisni izpit: 01.09.2023Na izpitu je dovoljena uporaba kalkulatorja in enega A4 lista z zapiski.
-
1. domača naloga (uni) Quiz
-
-
-
-
-
Predavanja: Pregled vsebin predmeta, občutljivost problema in metode, pregled znanih nesreč zaradi slabega numeričnega računanja, predstavljiva števila.
-
-
Predavanja: Osnovna zaokrožitvena napaka, napake pri numeričnem računanju. Primeri (ne)stabilnega računanja. Uvod v linearne sisteme. Ponovitev Gaussove eliminacije.
-
-
Predavanja: Prema/obratna substitucija. LU razcep brez pivotiranja in z delnim pivotiranjem. Število operacij za LU razcep. Reševanje sistemov $Ax=b$ prek LU razcepa. Stabilnost $LU$ razcepa, pivotna rast.
-
-
Predavanja: Pivotna rast. Iterativne metode za reševanje Ax=b: Jacobi, Gauss-Seidel in SOR.
-
Ta teden ni predavanj in vaj zaradi praznikov.
-
Predavanja: Reševanje nelinearnih enačb: bisekcija, tangentna metoda. Metoda fiksne točke za reševanje nelinearnih enačb, primerjava redov konvergence različnih metod na primerih.
-
-
Predavanja: Sistemi nelinearnih enačb: Jacobijeva iteracija, Newtonova iteracija. Optimizacija. Interpolacijski polinomi.
-
-
Predavanja: Polinomska interpolacija in aproksimacija. Uvod v predoločene sisteme.
-
-
Predavanja: Normalni sistem in QR razcep. Numerična integracija - trapezno pravilo (osnovno, sestavljeno).
-
-
Predavanja: Trapezno pravilo (TP) s kontrolo koraka in adaptivno TP, Simpsonovo pravilo (osnovno, sestavljeno, adaptivno), Newton-Cotesova pravila.
-
Predavanja: Gaussove kvadraturne formule, integracija v več dimenzijah. Diferencialne enačbe: uvod.
-
-
Predavanja: Eulerjeva metoda. Runge-Kutta metode, DOPRI5, sistemi DE.
-
-
Predavanja: Sistemi DE, strelska metoda. Priprave na izpit.