function [x,it]=newton(fun,dfun,x0,tol,maxit,par)
%[x,it]=newton(fun,dfun,x0,tol,maxit)
%izracuna niclo funkcije 'fun', ki je 'najblizja' zacetnemu priblizku
%'x0'. Newtonova metoda poleg funkcije 'fun' potrebuje tudi
%funkcijo, ki izracuna njen odvod 'dfun'.
%Niclo izracuna na 'tol' natancno. 'maxit' je spremenljivkam ki omeji 
%stevilo iteracij (za primer, da Newtonova iteracija ne bi konvergirala)
%Poleg priblizka za niclo 'x' funkcija vrne tudi stevilo iteracij 'it', ki
%je bilo potrebno.

%[x,it]=newton(fun,dfun,x0,tol,maxit)
%computes the solution to the equation
%fun(x)=0 
%using Newton iteration with initial approximation 'x0'
%'dfun' is the derivative of the function 'fun' 
%The Newton iteration terminates when the difference between two
%approximations falls below 'tol' or the number of iterations exceeds the
%maximum allowed number maxit

x=x0;%zacetni priblizek / initial approximation 
napaka=2*tol;%zacetna napaka / initial value for 'napaka' (error)
it=1;%t=stevec iteracij / iteration counter
while (napaka>tol)&&(maxit>it)%iteracij poteka dokler ne dosezemo zeljeno natancnost
    %ali presezemo maksimalno dovoljeno stevilo iteracij
    % / the iteration continues until we acheive the desired accuracy or
    %exceed the maximum number of iterations
    x0=x;
    y=feval(fun,x,par);
    dy=feval(dfun,x,par);
    x=x-dy\y;%bistveni korak Newtonove iteracij / Newtons iteration
    it=it+1;
    napaka=norm(x-x0,2);%za napako vzamemo razliko med zaporednima priblizkoma
    %/ for the error we take the difference of two succesive approximations
end