Linear Algebra

Weekly outline

• General
  

  General

  • 1. poskusni kolokvij Quiz
  • Rešitve 1. poskusnega kolokvija File Modified 8/04/20, 21:59
  • 2. poskusni kolokvij Quiz
  • Rešitve 2. poskusnega kolokvija File Uploaded 28/05/20, 15:06
  • Rezultati 1. izpita File Modified 9/06/20, 07:34
  • Rezultati 2. izpita File Uploaded 20/06/20, 10:56
  • Pritožbe na rezultat 2. računskega izpita Assignment
  • Pritožbe na rezultat 2. teoretičnega izpita Assignment
  • Termini vaj in kje nas dobite "v živo" Page
  • Obveznosti študenta Page
  • Gradiva Page
  • Forum novic
  • Vprašanja in odgovori Forum
• 19 February - 25 February
  

  19 February - 25 February

  Vaje v prvem tednu so na sporedu šele po prvih predavanjih, torej se vaje pričnejo v četrtek, 20.februarja.
  

  • Vektorji v R^3, 1. del, poudarki 1. tedna File Modified 19/02/20, 07:54
  • Naloge za vaje, 1. teden File Uploaded 19/02/20, 09:22
  • Domača naloga, 1. teden Quiz
• 26 February - 3 March
  

  26 February - 3 March

  • Vektorji v R^3, 2. del, poudarki 2. tedna File Modified 26/02/20, 09:52
  • Naloge za vaje, 2. teden File Uploaded 26/02/20, 10:27
  • Domača naloga, 2. teden Quiz
• 4 March - 10 March
  

  4 March - 10 March

  • Matrike in reševanje linearnih sistemov, poudarki 3. tedna File Uploaded 2/03/20, 10:11
  • Gaussova eliminacija, pivotiranje File
  • Gaussova eliminacija, 0 rešitev File
  • Gaussova eliminacija, 1 rešitev File
  • Gaussova eliminacija, neskončno rešitev File
  • Naloge za vaje, 3. teden File
  • Rešitve nalog, 3. teden File Uploaded 24/03/20, 22:25
  • Domača naloga, 3. teden Quiz
• 11 March - 17 March
  

  11 March - 17 March

  Predavanja:

  Ponovitev, video.

  Lastnosti matričnega množenja: video, pdf.

  Inverz matrike, pdf. (Popravek 15.3.)

  • Definicija, video. 
  • Računanje inverza, video. Popravek primera spodnje trikotne matrike.
  • Lastnosti in uporaba, video.

  Transponirana matrika: video, pdf.

  • Poudarki 4. tedna File Uploaded 11/03/20, 13:04
  • Naloge za vaje, 4. teden File
  • Rešitve nalog, 4. teden File
  • Domača naloga, 4. teden Quiz
• 18 March - 24 March
  

  18 March - 24 March

  Predavanja: Vektorski prostor in podprostor: pdf

  3.1. Vektorski prostor:

  • Uvod, video.
  • Definicija, video.
  • Primeri, video.
  • Lastnosti, video.

  3.2. Vektorski podprostor:

  • Podmnožica vektorskega prostora, video.
  • Definicija vektorskega podprostora, video.
  • Primer v R^4, video.
  • Ekvivalentna definicija vektorskega podprostora, video.
  • Še en primer, simetrične matrike, video.
  • Dva neprimera, video.
  • Linearna ogrinjača, video.

  • Vektorski prostori, poudarki 5. tedna File Uploaded 16/03/20, 12:24
  • Vektorski prostor in podprostor, baze File Modified 27/03/19, 10:01
  • Naloge za vaje, 5. teden File
  • Rešitve nalog, 5. teden File Uploaded 21/03/20, 15:02
  • Domača naloga, 5. teden Quiz
  • Klisara 5. teden, vaje Folder
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 5. teden, 25.3.2020 File Uploaded 25/03/20, 11:45
• 25 March - 31 March
  

  25 March - 31 March

  Predavanja: Baze vektorskih prostorov. pdf.

  • Ničelni prostor matrike, ponovitev. video.

  
  3.3. Baze vektorskih prostorov
  
  

  • Linearna neodvisnost
  • Definicija, video.
  • Primer linearne neodvisnosti, video.
  • Primer linearne odvisnosti, video.
  • Še en primer linearne odvisnosti, video.
  • Baza vektorskega prostora
  • Definicija, video.
  • Primer, video + zaključek.
  • Lastnosti baze in dimenzija vektorskega prostora, video.
  • Lastnosti baze, drugič, video.
  • Lastnosti baze, tretjič, video.
  • Primer: Vektorski podprostori v R^3 glede na dimenzijo, video.
  • Standardne baze, video.
  • Linearne ogrinjače se z Gaussovo eliminacijo ne spremenijo. prvi del videa.
  • Stolpčni prostor, definicija in primer, nadaljevanje videa.
  • Zveza med dimenzijama stolpčnega in ničelnega prostora, rang matrike, video.

  • Baze vektorskih prostorov, poudarki 6. tedna File Modified 24/03/20, 20:09
  • Naloge za vaje, 6. teden File
  • Domača naloga, 6. teden Quiz
  • Klisara 6. teden, vaje Folder
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 6. teden, 1.4.2020 File Uploaded 1/04/20, 22:28
• 1 April - 7 April
  

  1 April - 7 April

  Predavanja: Linearne preslikave, matrike kot linearne preslikave, pdf.

  Napovednik za novi teden, video.

  3.4 Linearne preslikave

  • Uvod, video.
  • Na Wolframovi strani si oglejte demonstracijo preslikave. Izberite elemente željene 2x2 matrike. Potem poglejte, kam se točke ravnine preslikajo z linearno preslikavo, ki ustreza množenju z izbrano matriko.
  • Definicija, video.
  • Primer linearne preslikave, množenje vektorja z matriko, video.
  • Primer linearne preslikave, projekcija v R^2, video.
  • Primer linearne preslikave, zrcaljenje v R^2, video.
  • Primer nelinearne preslikave, video.
  • Primer linearne preslikave, odvajanje, video.
  • Primer linearne preslikave, vektorizacija, video.
  • Lastnosti, video.
    
  • Matrika, ki pripada linearni preslikavi, video.
  • Primer R^3 -> R^3, video.
  • Primer R^(2 x 2) -> R^(2 x 2), video.
  • Jedro in slika linearne preslikave
  • Definicija, video
  • Zveza med njunima dimenzijama, video.
  • Matrika kot linearna preslikava, video.
  • Kompozitum linearnih preslikav, video.
  • Za konec si oglejte videe, ki so našteti na koncu povzetka tedna (3Blue1Brown).

  • Linearne preslikave, poudarki 7. tedna File Modified 31/03/20, 15:40
  • Naloge za vaje, 7. teden File
  • Domača naloga, 7. teden Quiz
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 7. teden, 8.4.2020 File Modified 10/04/20, 09:40
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 7. teden, 8.4.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
  • Klisara 7. teden, vaje Folder
• 8 April - 14 April
  

  8 April - 14 April

  Predavanja: Determinante, pdf.

  4. Determinante

  • Zakaj determinante? video
  • Definicija (aksiomi D1-D3, rekurzivna formula, definicija), video.
  • Primer računanja determinante z rekurzivno formulo, determinanta zgornje trikotne matrike, video.
  • Lastnosti determinant, video
  • Primer, video
  • Še več lastnosti determinant, video.
  • Ne bomo dokazali, da je det(A^T)=det A, a bomo s pridom uporabljali posledice te lastnosti, video.
  • Računanje determinant v praksi:
  • Recept 1 s primerom, negaussova eliminacija, video. Ali najdete napako v izračunu? Če ne, si oglejte še ta video.
  • Recept 2 s primerom, razvoj po vrsticah/stolpcih, video. Ali najdete napako v izračunu? Če ne, si oglejte še ta video.  
  • Računanje inverzov s pomočjo determinant podmatrik, video.
  • Primer, video.

  • Determinante, poudarki 8. tedna File
  • Naloge za vaje, 8. teden File Modified 17/04/20, 14:39
  • Domača naloga, 8. teden Quiz
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 8. teden, 22.4.2020 File Uploaded 22/04/20, 21:50
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 8. teden, 22.4.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
  • Klisara 8. teden, vaje Folder
• 15 April - 21 April
  

  15 April - 21 April

  Teden aktivnega počitka: v skupinah utrjujete dosedanjo snov. Izdelajte rešitve teoretičnih nalog z izročkov tednov 1-7 (poglavje "Ali razumem snov?"). Za vprašanja sem vam na voljo v sredo med 11 in 14 na MSTeams.

  • Klisara 8. teden, 1. poskusni kolokvij (kopiraj) Folder
  • Rešene naloge s 1. poskusnega kolokvija, 15.4.2020 File Uploaded 15/04/20, 15:08
  • Rešene naloge s 1. poskusnega kolokvija, 15.4.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
• 22 April - 28 April
  

  22 April - 28 April

  Ortogonalnost.

  • Ortogonalnost, 10. teden File Modified 28/04/20, 10:24
  • Naloge za vaje, 10. teden File Uploaded 20/04/20, 10:03
  • Domača naloga, 10. teden Quiz
  • Klisara 10. teden, vaje Folder
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 10. teden, 29.4.2020 File Uploaded 29/04/20, 11:54
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 10. teden, 29.4.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
• 29 April - 5 May
  

  29 April - 5 May

  Ortogonalnost. QR razcep. Predoločeni sistemi.

  • Ortogonalnost, 11. teden File Modified 30/04/20, 16:04
  • Naloge za vaje, 11. teden File Modified 1/05/20, 23:30
  • Domača naloga, 11. teden Quiz
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 11. teden, 6.5.2020 File Uploaded 6/05/20, 14:10
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 11. teden, 6.5.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
  • Rešene naloge z vaj, 11. teden, 7.5.2020 File Uploaded 7/05/20, 11:58
• 6 May - 12 May
  

  6 May - 12 May

   Lastne vrednosti in lastni vektorji matrik.

  • Lastne vrednosti in lastni vektorji, 12. teden File Modified 6/05/20, 14:10
  • Naloge za vaje, 12. teden File
  • Domača naloga, 12. teden Quiz
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 12. teden, 13.5.2020 File Uploaded 13/05/20, 11:42
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 12. teden, 13.5.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
  • Rešene naloge z vaj, 12. teden, 14.5.2020 File Uploaded 14/05/20, 09:42
• 13 May - 19 May
  

  13 May - 19 May

  Podobne matrike. Diagonalizacija matrik. Lastne vrednosti simetričnih matrik.

  • Podobnost matrik, diagonalizacija ter lastne vrednosti simetričnih matrik, 13. teden File Uploaded 8/05/20, 10:52
  • Naloge za vaje, 13. teden File Modified 22/05/20, 10:43
  • Domača naloga, 13. teden Quiz
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 13. teden, 20.5.2020 File Uploaded 20/05/20, 13:14
  • Vzorec rešenih nalog z vaj, 13. teden, 20.5.2020, video s (približnimi) zaznamki rešenih nalog URL
  • Rešene naloge z vaj, 13. teden, 21.5.2020 File Uploaded 21/05/20, 12:03
• 20 May - 26 May
  

  20 May - 26 May

  Razcep singularnih vrednosti. Na kratko o markovskih verigah.

  • Razcep singularnih vrednosti, markovske verige File Uploaded 14/05/20, 15:54
  • Naloge za vaje, 14. teden File Modified 26/05/20, 14:07
  • Domača naloga, 14. teden Quiz
  • Rešena 1. naloga z vaj, 14. teden, (ideje za) rešitve vaših vprašanj, 27.5.2020 File Uploaded 27/05/20, 16:38
  • Rešene naloge z vaj, 14. teden, 28.5.2020 File Uploaded 28/05/20, 12:26
• 27 May - 2 June
  

  27 May - 2 June

  Povzetek predmeta.

  • Domača naloga, 15. teden Quiz
• 3 June - 9 June
  

  3 June - 9 June

  Not available